توزیع نیم لوژستیک دومتغیره و توزیع نیم لوژستیک دومتغیره مارشال ـ اولکین معرفی می شوند. برخی خواص این توزیع ها بررسی می شوند. فرآیندهای اتورگرسیو مرتبه اول با توزیع های نیم لوژستیک دومتغیره و نیم لوژستیک دومتغیره مارشال ـ اولکین به عنوان توزیع های حاشیه ای معرفی و بررسی می شوند.

در این مقاله، شکلی از توزیع لوژستیک تعمیم یافته به نام توزیع لوژستیک تعمیم یافته توسیع شده متقارن یا توزیع لوژستیک تعمیم یافته نوع III توسیع شده را مورد بررسی قرار می دهیم. این توزیع از ترکیب کردن یک توزیع گامبل تعمیم یافته دوپارامتری با یک توزیع گامای تعمیم یافته دوپارامتری به دست آمده است. توزیع تجمعی و برخی از خواص این توزیع مانند گشتاورها و آماره های مربوط مشخص شده اند. برخی قضیه هایی که مشخص ساز این توزیع اند بیان شده و به اثبات رسیده اند. نحوه برآورد کردن پارامترها و کاربردی از این توزیع نیز ارایه شده است.

در این مقاله توزیع سه پارامتری رایلی-هندسی دومتغیره با در نظر گرفتن دنباله هایی از متغیرهای تصادفی رایلی، که تعداد آن ها خود یک متغیر تصادفی هندسی است، به دست آورده می شود. برخی از ویژگی های مهم توزیع دومتغیره مورد بحث قرار می گیرند. گر چه برآوردهای پارامترهای مدل تحت بررسی با حل معادله های ساده و معمولی به دست نمی آیند، اما یک الگوریتم مناسب برای دست یابی به برآوردها ارایه می گردد. در مطالعه ای شبیه سازی می توان صحت و دقت الگوریتم در زمینه تحلیل داده های واقعی را مورد تأیید قرار داد. همچنین توانایی مدل جدید در زمینه تحلیل داده های واقعی مورد ارزیابی قرار خواهد گرفت.

برای مدل بندی پدیده هایی که با زاویه شناسایی می شوند توزیع های جهتی ابزارهای بسیار مفیدی هستند. اخیرا ، استفاده از این توزیع ها در علوم متنوعی مانند زیست شناسی، نجوم، هواشناسی و بیوانفورماتیک مورد توجه زیادی قرار گرفت. بویژه در تحقیقات علوم زیستی نشان داده شد که دو زوج زاویه وجود دارند که تا حد دقیقی ساختار هندسی و فضایی کامل یک پروتئین را در یک فضای سه بعدی توصیف می کنند. برای تشریح احتمالاتی براساس موقعیت اتم های پروتئین مقادیر توام این دو زاویه توزیعی به نام فون میزس دومتغیره وجود دارد. در این مقاله با مطالعه یکی از حالت های خاص این توزیع (مدل کسینوسی)، ابتدا به بررسی ویژگی های توزیع شامل تعداد مدهای توزیع و تقریب آن توسط نرمال دومتغیره پرداخته می شود. سپس نحوه برآورد پارامترهای توزیع به روش شبه درستنمایی تشریح می شود. مطالب نظری مقاله در مطالعه شبیه سازی بررسی و سپس کاربست مدل کسینوسی در یک مثال کاربردی ارزیابی می شود.

در میان همه معیارهای استقلال مابین متغیرهای تصادفی، اطلاع متقابل، یگانه مورد مبتنی بر نظریه اطلاع است. نظریه اطلاع، همه انواع وابستگی بین متغیرها، اعم از وابستگی های خطی و غیرخطی را در نظر می گیرد. ما در این مقاله، بعضی از توزیع های دو متغیره مشهور را بر مبنای اطلاع متقابل شان، در دو رده از توزیع ها تقسیم بندی کرده ایم. توزیع های هر رده دارای اطلاع متقابل یکسان هستند. این توزیع ها به طور گسترده ای به عنوان توزیع های بقا در دستگاه های دو مولفه ای در نظریه قابلیت اعتماد به کار رفته اند.

در این مقاله، به معرفی خانواده توزیع های دومتغیره گومپرتز تعمیم یافته-سری توانی پرداخته می شود. این کلاس جدید از توزیع های دومتغیره شامل چندین مدل مانند توزیع دومتغیره گومپرتز تعمیم یافته-هندسی، پواسون، دوجمله ای، لگاریتمی و دوجمله ای منفی و توزیع دومتغیره نمایی تعمیم یافته است. نحوه ساختن و ویژگی های این کلاس از توزیع های دومتغیره ارائه شده و روند برآوردیابی برای پارامترهای مدل با روش های ماکسیمم درستنمایی و الگوریتم EM بحث می شود. در نهایت دو کاربرد از داده های واقعی برای برازش این مدل و مفید نشان دادن آن ارائه می شوند.

در این مقاله، تابع توزیع دامنه و شبه دامنه تغییرات متغیرهای تصادفی را که از توزیع لوژستیک تعمیم یافته نوع یک توسیع یافته نشات می گیرند، به دست می آوریم.

محققان با ساخت یک خانواده تعمیم یافته از توابع توزیع به دنبال یافتن مدل های آماری جدیدی هستند که بتوانند داده ها را در موضوعات مختلف نظیر مدیریت ریسک، اقتصاد و بیمه به خوبی برازش کنند. در این مقاله، یک توزیع جدید به نام توزیع لگ لوژستیک نمایی توسعه یافته معرفی می شود که جزو توزیع های دم سنگین است. برخی ویژگی های آماری این توزیع از جمله گشتاورها، تابع مولد گشتاور، آنتروپی و منحنی های نابرابری اقتصادی به دست آمده اند. شش روش برآوردیابی برای برآورد پارامترهای مدل معرفی شده و عملکرد برآوردگرهای پارامترهای مدل پیشنهادی با استفاده از مجموعه داده های تصادفی و این روش های برآورد بررسی شده است. علاوه بر این، برخی معیارهای بیمه ای نظیر ارزش در معرض خطر، ارزش در معرض خطر دمی، واریانس دمی و حق بیمه واریانس دمی محاسبه شده اند. در نهایت، دو مجموعه داده واقعی از حوزه بیمه به کار گرفته شده اند تا نشان داده شود که مدل پیشنهادی چگونه داده ها را نسبت به بسیاری از مدل های شناخته شده و مرتبط، بهتر برازش می دهد.